Edmond Rostand est venu à Cambo en 1900 sur les conseils du Docteur Grancher, pour se remettre d’une pleurésie contractée au cours des répétitions de l’Aiglon. Très vite conquis par le climat du Pays Basque et la douceur de vivre, il décide de s’y installer. Après l’achat d’un terrain non loin du Village, il commande à l’architecte parisien Joseph-Albert Tournaire d’établir les plans d’une maison qui serait extérieurement de style basque. Il conçoit pour l’intérieur un développement d’espaces confortables et ensoleillés. Les travaux commencés en 1903 se poursuivent jusqu’en 1906.
Un générateur installé près des écuries fournira le domaine en électricité. Un système de chauffage à air pulsé assurera le plus grand confort en toutes saisons. Edmond Rostand fait appel à des artistes de renom pour décorer les différentes pièces. Henri Martin, Gaston Latouche, Jean Veber, Georges Delaw, Hélène Dufau et Caro Delvaille intégrent portraits et panneaux peints dans les lambris marquetés.
Les jardins sont conçus et aménagés en même temps que la maison. A l’est, le jardin à la française, s’ordonne autour de trois bassins, avec l’orangerie et le coin des poètes. Une pergola édifiée vers 1912, semble fermer la perspective sans limiter le regard en direction de la montagne, vers l’Ursuya et le Baïgoura. A l’ouest, le jardin à l’anglaise laisse à la nature une apparente liberté.
Après la mort d’Edmond Rostand, Arnaga fut vendu par la famille en 1922 à un entrepreneur commercial. Sa veuve à son tour céda la propriété en 1946 à un couturier parisien. En 1960, le domaine fut acheté par la commune de Cambo-les-Bains, qui le transforma en musée.
Arnaga a été classé monument historique en 1995.