Cet ensemble de verdure et d’eau a été aménagé au XVIIe siècle. La ville commença à sortir de ses fortifications et aménagea ses abords selon des formes plus riantes que les sempiternels glacis, fossés ou chemin couvert.
En 1657, la Chambre entreprit la plantation des arbres (des « tillotz » : tilleuls) de la promenade menant à la fontaine Blanche. Malmenés par les laboureurs indélicats et les moutons avides de jeunes pousses, ils durent être remplacés au cours des années suivantes. La même année, la maçonnerie de la fontaine fut réalisée : la disposition de la grotte abritant la source et des deux bassins supérieurs en terrasse pourrait dater de cette époque.
En 1678, l’échevinage décida de réaliser « un bassin avec un jet d’eau en la fontaine Blanche au-dessous du dernier ».
Entre 1733 et 1736, des contre-allées furent plantées afin d’élargir la promenade.
Entre 1755 et 1758, l’architecte Claude Forgeot et le sculpteur Clément Jayet collaborèrent pour donner à cette fontaine la physionomie qu’elle a conservé. La grotte fut entièrement reconstruite, ornée de « rocailles » et de statues (dont la fameuse grenouille en bronze qui donne son nom à la fontaine). Elle fut en outre dotée d’une inscription latine due au chanoine Claude Jandin ; les bassins, les terrasses, les escaliers furent également restaurés.
En 1976, les tilleuls séculaires furent intégralement renouvelés et remplacés par de nouvelles plantations. Véritable trait d’union entre la ville ancienne et les quartiers neufs, le parti de cette promenade est original. Elle est trop étirée pour être un parc, trop touffue pour être « à la française » et trop linéaire pour être « à l’anglaise ». Elle parvient à une fontaine qui a su tirer avantage de la topographie et créer ainsi des perspectives plongeantes et verdoyantes sur la Bonnelle : la fontaine de la Grenouille.